為什么要乘以復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

在商品經(jīng)濟(jì)中，貨幣的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的。如將資金存入銀行可以獲得利息，將資金運(yùn)用于公司的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)可以獲得利潤(rùn)，將資金用于對(duì)外投資可以獲得投資收益，這種由于資金運(yùn)用實(shí)現(xiàn)的利息、利潤(rùn)或投資收益表現(xiàn)為貨幣的時(shí)間價(jià)值。由此可見，貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值。

由于貨幣的時(shí)間價(jià)值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天將100元存入銀行，在銀行利息率10%的情況下，一年以后會(huì)得到110元，多出的10元利息就是100元經(jīng)過一年時(shí)間的投資所增加了的價(jià)值，即貨幣的時(shí)間價(jià)值。顯然，今天的100元與一年后的110元相等。由于不同時(shí)間的資金價(jià)值不同，所以，在進(jìn)行價(jià)值大小對(duì)比時(shí)，必須將不同時(shí)間的資金折算為同一時(shí)間后才能進(jìn)行大小的比較。

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復(fù)利法計(jì)算利息的條件下，將未來不同時(shí)期一個(gè)貨幣單位折算為現(xiàn)時(shí)價(jià)值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復(fù)利終值的比例關(guān)系，與復(fù)利終值系數(shù)互為倒 數(shù)。進(jìn)行固定資產(chǎn)投資的時(shí)間頗長(zhǎng)，項(xiàng)目投產(chǎn)和投資回收的年限更長(zhǎng)，因此，在籌劃擬建項(xiàng)目，預(yù)測(cè)其投資經(jīng)營(yíng)成本與投產(chǎn)效益時(shí)，必須考慮資金的時(shí)間價(jià)值，確切地測(cè)定項(xiàng)目的效益，辦法是把項(xiàng)目壽命期內(nèi)遲早不同時(shí)間發(fā)生的成本與收益，逐一按折現(xiàn)系數(shù)折算成同一時(shí)點(diǎn) (通常選定在開始建設(shè)的年份) 上的成本與收益，然后進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算和成本效益分析。

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算方法

復(fù)利現(xiàn)值（PVIF）是指發(fā)生的一筆收付款的價(jià)值。例：若年利率為10%，從第1年到第3年，各年年末的1元，其價(jià)值計(jì)算如下：

1年后1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）=0.909(元）

2年后1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）（1+10%）=0.83(元）

3年后1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）

復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現(xiàn)率），n是年數(shù)。根據(jù)這兩個(gè)條件就可以查到具體對(duì)應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)了。

或者：P=S×(1十i)-n

上式中的(1十i)-n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)(P/S，i，n)來表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率為10%時(shí)5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”(見本書附表二)。該表的使用方法與“復(fù)利終值系數(shù)表”相同。

實(shí)例

例：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，他應(yīng)投入多少元?

P=S×(P/S，i，n)

=10000×(P/S，10%，5)

=10000×0．621

=6210(元)

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，只要有個(gè)計(jì)算器就可以了，不需要單獨(dú)備一張表。

如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904

為什么要乘以復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)？現(xiàn)值是貨幣時(shí)間價(jià)值的一種，意思是在復(fù)利計(jì)算的情況下，明天的1元錢小于今天的1元錢，將之后的錢折現(xiàn)成現(xiàn)在的資金，需要乘以復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。折現(xiàn)之后的金額與現(xiàn)在的情況作對(duì)比，才有參考價(jià)值。