財務杠桿系數計算公式如何推導?

財務杠桿系數(DFL)，是指普通股每股稅后利潤變動率相對于稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

財務杠桿系數的計算公式為：

DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

式中：DFL為財務杠桿系數;△EPS為普通股每股利潤變動額;EPS為變動前的普通股每股利潤;△EBIT為息稅前利潤變動額;EBIT為變動前的息稅前利潤。

為了便于計算，可將上式變換如下：

由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N

△EPS=△EBIT(1-T)/N

得 DFL=EBIT/(EBIT-I)

式中：I為利息;T為所得稅稅率;N為流通在外普通股股數。

在有優先股的條件下，由于優先股股利通常也是固定的，但應以稅后利潤支付，所以此時公式應改寫為：

DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]

式中：PD為優先股股利。

財務杠桿系數表達式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推導過程：

根據定義可知

財務杠桿系數

=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1)

EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n

EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n

△EPS=EPS2-EPS1

=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n

=△EBIT×(1-T)/n

△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)

(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)

=EBIT1/(EBIT1-I)

即：財務杠桿系數DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)

該推導過程表明，在用計算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)計算時，只能用變化前的數據(即基期數據)計算。

財務杠桿系數計算公式如何推導為會計學堂整理，一般說推導公式需要用到一些基本定理還有一些數學常識，這些都不難，會計學習中要懂得將公式賦予內涵，否則也就是白學了。